权证如何定价
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权证给持有者提供的损益状态是不确定的,其损益由权证履约期间标的证券的价格与行权价格的差价关系决定,而标的证券在权证履约期间的价格是无法预知的,因此,给权证定价带来困难。
经过不断地尝试,投资者发现可以利用权证的标的证券与无风险借贷构建投资组合,使该投资组合与权证提供同样的损益状态,因此,在市场不存在无风险套利的情况下,该投资组合与权证应该具有相同的价值,权证的价格也就等于该投资组合现时的价值。
所有的权证定价模型,都是试图寻找到与权证等价的投资组合,其推导的思路都是一样的。所不同的是,各自从不同的角度来描述标的证券股价运动的状态。
简单实例:权证定价的基本原理
为了弄清楚权证定价的基本原理,让我们从一个简单的例子开始:
假定有一家石油公司,当前股价为每股10元,前期该公司投入大量的勘探设备进行石油的勘探,在今天股市收盘后,该公司将对外公布其石油勘探的结果:成功或失败;次日该股票将正常复牌,复牌后的涨跌幅限制为10%。可以预见,当勘探结果为成功时,该股票次日将涨停(即上涨10%,每股11元);当勘探结果为失败时,该公司前期投入的大量勘探设备、人力将受到损失,其股票次日将跌停(即下跌10%,每股9元)。
现在,市场上有两个投资者,投资者A 持有两份该公司的认购权证,基本条款为:
行权价格:10
执行日期:次日(即勘探结果公告的第二天)
结算方式:股票
行权比例:1:1
投资者B 持有的投资组合为:
1股该石油公司的股票 + 9 元的无息贷款(次日到期)
从当前的角度来看,投资者A和B都面临着石油勘探成败的不确定性,这直接影响他们次日的收益,对投资者A而言:
石油勘探成功的收益为:2*(11-10)=2 元;
石油勘探失败的收益为: 0 (因为此时权证没有履约价值)
对投资者B而言:
石油勘探成功的收益为:11-9=2 元;
石油勘探失败的收益为:9-9=0 元;(假定跌停上的交易是活跃的)
从收益的结果来看,投资者A与投资者B在次日获得的收益是一致的(不因石油勘探的结果而不同),因此,从当前的角度来看,他们拥有的投资组合应该具有相同的价值,否则,投资者可以通过购买价格低的组合、卖出价格高的组合进行无风险的套利,因此,该公司认股权证的价格为:
(10-9)/2= 0.5 元。
上面的例子很简单,但它揭示了权证定价最核心的原理:
(1) 在现时的交易市场,寻找与权证在其到期日具有相同收益状态的投资组合;
(2) 市场不存在无风险套利的机会;
(3) 该投资组合现时的价值就是权证的价格。
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